Cristal líquido | reordenamiento molecular

Reordenamiento molecular

El mecanismo básico y la dinámica de re-ordenamento molecular en cristales líquidos es considerablemente diferente en la fase isotrópica y la fase líquido-cristalino. En la fase isotrópica las moléculas están aleatoriamente orientadas; un campo láser puede forzar a la molécula para alinearse en la misma dirección del campo óptico a través de la interacción dipolar. En la fase liquid-crystalline, las moléculas están ya alineadas en una dirección caracterizada por el eje del director. En la presencia de campos, el sistema puede asumir una nueva configuración, es decir, el eje del director puede alinearse en alguna nueva dirección para minimizar la nueva energía total del sistema.

Reordenamiento molecular en la fase isotrópica

Considere la fase isotrópica (es decir, líquida). Si el láser está polarizado en la dirección x, la polarización inducida en dicha dirección es:

Donde es el cambio inducido ópticamente en la suceptibilidad. Escribiendo está polarización en términos de la suceptibilidad promedio y la anisotrópica suceptibilidad la polarización es dada por:

donde

donde Q es el parámetro de orden. En general se requieren pulsos láser muy intensos (MW/cm²) para crear un apreciable alineamiento molecular en la fase isotrópica. Para describir cuantitativamente este efecto inducido por el láser, se necesita una aproximación dependiente del tiempo, de la que el parámetro de orden es directamente proporcional a y por tanto la polarización no lineal es proporcional a es decir, de tercer orden. En la vecindad de la temperatura de transición de fase n 2 {\displaystyle n_{2}} y la respuesta en el tiempo son dadas por

donde es la temperatura de transición de fase del cristal líquido. En el rango de temperatura de 130 para n 2 {\displaystyle n_{2}} varia de 3.2 a ; y varia de 1 a 72ns. Estos valores de son 10 a 200 veces mayores que los del carbón disulfide.

Reordenamiento molecular en la fase de cristal líquido, nemática

Alineamiento en fase nemática.

Los materiales de cristal-líquido poseen propiedades ópticas no lineales aún más fuertes en la fase líquido-cristalino que en la fase isotrópica, teniendo una respuesta no lineal efectiva que puede ser veces mayor que la del carbonato de disulfide Aquí aparece otra vez el mecanismo de orientación molecular, por tanto en este caso el proceso envuelve orientación colectiva de muchas moléculas interagentes. En la fase nemática la reorientación del eje director por un campo óptico aplicado resulta de la tendencia del sistema para asumir la configuración con la mínima energía libre. La energía libre total del sistema consiste de la energía de distorsión F o p {\displaystyle F_{op}} .

Consideremos como ejemplo un láser polarizado linealmente que incide en un cristal líquido nemático alineado homeotrópicalmente (NLC). El vector de propagación k del láser sigue un ángulo con el eje director perturbado: es el ángulo de reorientación. Para este caso, si el ángulo de reorientación es pequeño, entonces sólo se considera una constante elástica, la minimización de la energía libre total del sistema lleva a la ecuación de equilibrio de par

Para que una cierta distorsión del eje director pueda ocurrir, la intensidad del campo aplicado tiene que ser mayor que un cierto umbral para superar las fuerzas de viscosidad y elásticas del cristal líquido. Este umbral es llamado el umbral de Freedericksz y la transición de una configuración inicial a una nueva configuración es llamada transición Freedericksz o efecto Freedericksz. Si el campo externo es un campo óptico, el efecto es llamado Transición óptica Freedericksz (Optical Freedericksz Transition) (OFT). Ya que este efecto se origina en la reorientación coléctiva de las moléculas del cristal líquido, es no lineal en la intensidad del campo aplicado (encima del umbral) y da algo para una respuesta no lineal grande, la cual ha sido referida como “’Giant Optical Nonlinearity’” (GON). La ecuación anterior puede ser resuelta bajo las condiciones de frontera en los planos de la celda (z = 0) y (z = d) lo cual nos da un cambio en el índice refractivo promedio sobre la longitud de la celda, el cual es expresado como donde

Esta expresión puede ser evaluada para las condiciones , , β = 45 {\displaystyle \beta =45^{\circ }} , dando

este valor de χ ( 3 ) {\displaystyle \chi ^{(3)}} del orden de χ e s u ( 3 ) = 3 4 × 10 17 χ S I ( 3 ) {\displaystyle \chi _{esu}^{(3)}=3^{4}\times 10^{17}\chi _{SI}^{(3)}}