Isospín
English: Isospin

En física, y específicamente, en la física de partículas, el isospín (espín isotópico o espín isobárico) es un número cuántico relacionado con la interacción fuerte y aplicado a las interacciones del neutrón y el protón. Este término se deriva de espín isotópico, pero este término se confunde con dos isótopos de núcleos que tengan diferentes cantidades de nucleones, mientras la rotación del isospín mantiene el número de nucleones. Los físicos nucleares prefieren llamarlo espín isobárico, que es más preciso en su significado. La simetría del isospín es un subconjunto de la simetría del sabor que se ve en forma más amplia en las interacciones de bariones y mesones. La simetría de isospín conserva un concepto importante en la física de partículas y un examen más cercano de esta simetría lleva directamente al descubrimiento y entendimiento histórico de los quarks y la teoría de Yang-Mills.

Simetría

El isospín fue introducido por Werner Heisenberg para explicar muchas simetrías relacionadas:

  • La masa de los neutrones y de los protones es casi idéntica: son casi degenerados y se los llama nucleones. Aunque el protón tiene carga positiva y el neutrón es neutro, son casi idénticos en todos los otros aspectos.
  • La fuerza de la interacción fuerte entre cualquier par de nucleones es la misma, independiente de si interactúan como protones o como neutrones.
  • La masa de un pion que media entre la interacción fuerte y los nucleones es la misma. En particular, la masa de un pion positivo (y su antipartícula) es casi idéntica a la de un pion neutro.

En mecánica cuántica, cuando un hamiltoniano tiene una simetría, esta simetría se manifiesta en sí misma a través de un conjunto de estados que tienen (casi) la misma energía; esto es, los estados son degenerados. En la física de partículas, la masa es sinónimo de energía (desde que se conoce que E = mc²) y así la masa degenerada del neutrón y el protón en una simetría hamiltoniana describe la interacción fuerte. El neutrón tiene la masa ligeramente superior: la masa degenerada no es exacta. El protón está cargado, el neutrón no. Sin embargo, en este caso se podría en general por mecánica cuántica, la apariencia de la simetría puede ser imperfecta, como si fuera una perturbación de otras fuerzas que dan lugar a ligeras diferencias entre estados.

SU(2)

La contribución de Heisenberg fue al señalar que la formulación matemática de esta simetría es en algunos aspectos similar a la formulación matemática del espín, de donde se deriva su nombre "isospín". Para ser preciso, la simetría isospín está dada por la invarianza del hamiltoniano de las interacciones fuertes bajo la acción de un grupo de Lie SU(2). El neutrón y el protón están asignados a un doblete (el espín-1/2 o una representación fundamental) de SU(2). Los piones son asignados a un triplete (el espín-1 o representación adjunta) de SU(2).

Solo si es el caso de un espín regular, el isospín está descrito por dos números, I, el isospín total y I3 el componente del espin de vector en la dirección dada. El protón y el neutrón tienen ambos I=1/2, cuando ellos permanecen en el doblete. El protón tiene I3=+1/2 o ísospín-arriba' y el neutrón tiene I3=-1/2 o 'isospín-abajo'. Los piones, que permanecen en el triplete, tienen I=1 y π+, π0 y π tienen, respectivamente I3=+1, 0, −1.