Forma cuadrática

Una forma cuadrática o forma bilineal simétrica es una aplicación matemática que asigna a cada elemento de un espacio vectorial un número real, de una manera que generaliza la operación un espacio vectorial de dimensión superior a 1.

Definición formal

Una forma cuadrática es una aplicación del espacio vectorial E en el cuerpo K, que cumple las siguientes condiciones equivalentes:

a) Existe una forma bilineal simétrica de en el cuerpo tal que . A se le llama forma polar de .
b) , . Además es una forma bilineal simétrica definida en y con valores en . A se la llama forma cuadrática asociada a .

Una forma cuadrática es por tanto una aplicación que es un polinomio de segundo grado con varias variables. Se le puede considerar un caso específico de forma bilineal.